学習指導案4 数学サンプル

 

指導者      :○○ ○○

指導日時     200○年 ○月○日○曜日 ○○時限

指導場所     :コンピュータ教室

指導学級(講座) :数学 (男子○○名,女子○○名,計○○名)

指導教官     :○○ ○○先生

T 単元

 「3次関数」

U 単元設定の理由

・単元観

  ○○○○○○○

・生徒観

  ○○○○○○○

・指導観

  ○○○○○○○

V 単元の目標

(1) 3次関数の係数を変化させてグラフを描き,グラフの特徴を考え理解する。

(2) 導関数を用いて3次関数のグラフを描くことができる。

W 単元の資料・教具

教科書、コンピュータ、キーボード、マウス、ディスプレイ、Mathbrain Ver 2.03

X 単元の展開計画

Mathbrainの基本的な使用方法がすでに説明されている事を前提とします。

 1時間目 関数の増減と極大・極小,増減表とグラフ  

 2時間目 3次関数のグラフ(本時)

Y 本時の指導計画

・本時の指導観

 本時の学習にて生徒がソフトの使用方法で躓く事は本来の目的からそれるため、コンピュータによる数値計算ソフトの概念や標準的な記述法について言及するが、ソフトに依存する機能については詳細な説明に時間をかけることは避ける。折角コンピュータを使用するのだから、出来る限り様々な条件を試して自主的にシミュレーションをさせる事に重きを置きたい。

3.本時の目標

コンピュータを活用するねらい:

・パラメーターを変えることにより簡単にグラフを変化させることができるので,いろいろな3次関数のグラフを観察することができ、グラフの特徴を理解しやすくなる。

・コンピュータを自ら操作してグラフを描かせるので、生徒が主体的に取り組むことができる。

・コンピュータでグラフの形を確認することができるので、各自の理解度に合わせて学習を進めることができる。

・コンピュータを使用した数値計算やグラフ描画に興味を持たせる。

 

5.本時の展開

時間、段階

学習内容

教師の活動

生徒の活動

導入 

10分/100

3次関数の説明

3次関数の簡単な説明

 

展開1

5分/100

実習の準備

コンピュータでMathbrainを起動し、高校用サンプルの中の「3次関数.dxy」を開く。

コンピュータでMathbrainを起動し、高校用サンプルの中の「3次関数.dxy」を開く。

展開2

10分/100

グラフを描画する。Mathbrainの操作に慣れる

Mathbrain上の式の説明と、計算描画の指示。3次関数のグラフの特徴を考えさせる。

説明を聞き、操作を始める。まずは、計算開始ボタンを押して標準条件にて計算を行い、視覚的に3次関数のグラフの特徴を考える。

展開3

10分/100

3次関数のパラメータ変化について

Mathbrainにて係数などのパラメータを様々な値に変え、その特徴をそれぞれ考えるように指示する。 Mathbrainにて係数などのパラメータを様々な値に変えて計算を行い、それぞれのグラフの特徴について考える。

展開4

15分/100

3次関数と導関数との関係

Mathbrain上の二つ目の式は、上記式の導関数である事の説明と、導関数と3次関数のグラフを見比べ、それらの関係を考えさせる。

説明を聞き、操作を始める。同様に、計算開始ボタンを押して計算を行い、導関数と3次関数のグラフを見比べ、それらの関係を考えさせ、極大、極小がそれぞれ一つずつあることを確認する。正確には、数値解出力をオンにして確かめる。

6.本時の評価

  ○○○○○○○

7.本時の指導内容のまとめ(板書事項)

  ○○○○○○○

 

Z 単元の評価

  ○○○○○○○